빠른 곱셈 계산

참고자료 https://worldmentalcalculation.com/how-to-multiply-large-numbers-in-your-head-cross-multiplication/

빠르게 암산으로 곱셈을 수행하는 방법에 대해 적어본다.

325982 곱하기 22508
암산으로는 매우 어려워 보인다. 이걸 어떻게 암산으로 계산하는지 계산단계를 밟아가며 계산해보겠다.

1. 가장 뒷자리 곱하기 = 2*8 = 16
   답의 가장 뒷자리는 6이다.
   1은 윗 자리로 올려준다.
2. 그 다음 뒷자리를 교차곱셈(cross multiplication)하여 구하고 값을 더하기
   각 수를 1~10의 자리까지만 가지고 서로 교차해서 곱해준다.
   (위에서 올려줬던)1 + 8*8 + 0*2 = 1+64+0 = 65
   답의 뒤에서 2번째 자리는 5이다.
   6은 윗 자리로 올려준다.
3. 3번째 뒷자리에서 교차곱하여 값을 더하기 (각 수의 1~100자리 숫자만 가지고 교차곱)
   6+9*8+8*0+2*5 = 88
   뒤에서 3번째 자리는 8, 올려주는 수는 8
   (???) 856
4. 4번째 뒷자리에서 교차곱
   8+5*8+9*0+8*5+2*2 = 92
   올려주는 수는 9, 답은 (???)2856
5. 5번째 뒷자리 계산부터는 자세한 설명 생략한다.
   9+2*8+5*0+9*5+8*2+2*2 = 90
   올려주는 수는 9, 답은 (???)02856
6. 직전 단계에서는 25982, 22508을 대상으로 했다면 이번 단계에서는 32598, 22508을 대상으로 교차곱을 한다.
   9+3*8+2*0+5*5+9*2+8*2 = 92
   올려주는 수 9, 답은 (???)202856
7. 직전 단계에서 양쪽 수 모두 가장 앞자리까지 왔는데, 이제 곱해야 하는 숫자의 수는 5개가 아닌 4개다. 즉 3259와 2250을 쓴다.
   9+3*0+2*5+5*2+9*2 = 47
   올려주는 수는 4, 답은 (???)7202856
8. 이번에는 3자리 숫자 2개를 가지고 교차곱셈을 해야 한다.
   4+3*5+2*2+5*2 = 33
   올려주는 수는 3, 답은 (???)37202856
9. 이하 자세한 설명 생략.
   3+3*2+2*2=13
   올려주는 수는 1, 답은 ?337202856
10. 마지막 단계다. 1+3*2=7, 답은 7337202856

계산기로 계산해보면 325982 곱하기 22508 = 7337202856이 나올 것이다.

사실 계산하면서 도중에 실수를 몇 번 해서 2번째 시도에야 제대로 된 답을 구할 수 있었다. 그러나 실수만 하지 않는다면 위와 같은 알고리즘으로 암산 할만한 크기의 숫자는 모두 암산으로 곱셈을 할 수 있다.

사족이지만 Memoriad라는 두뇌능력 올림픽이라 할 수 있는데 해외 대회가 있는데 여기에서 겨루는 종목 중에 큰 수의 곱셈 능력을 겨루는 종목이 있다. 5자리, 8자리, 그리고 무려 20자리 곱셈까지 있는데, 2개의 무작위 20자리 숫자를 암산으로 곱하는 종목이며, 현 시점에서 세계 1위인 Granth Rakesh THAKKAR의 기록은 4분 41초다.

망언

민주당 윤준병 의원의 옳지만 옳지 않은 망언.

“전세가 우리나라에서 운영되는 독특한 제도이기는 하지만 전세제도는 소득 수준이 증가함에 따라 자연스럽게 소멸되는 운명을 지닌 제도다. 미국 등 선진국도 그렇다”며 “국민 누구나 월세 사는 세상이 다가오며, 나쁜 현상이 아니다.”

이 말만 바라보면 옳다. 그러나 망언을 내뱉는 사람들이 종종 그러한 것처럼, 이 말도 제반사정을 완전히 무시한 결과 망언이 되었다.

전세는 임차인이 임대인에게 집에 거주할 권리를 담보로 하여 내주는 대출이다. 여기에서 임차인의 이득은 음의 현금흐름을 만들어내는 대신에 예상수익을 포기하는 것이며 임대인의 이득은 손쉬운 레버리지다.  한참 경제가 고성장하던 시절에는 금융인프라 부실과 맞물려서 양쪽의 이득이 잘 맞아 떨어졌다. 그러나 저성장 저금리가 되면서 임대인이 위험을 감수하고 레버리지로 수익을 극대화할 유인이 사라졌고 전세는 사양길에 접어들 것이 ‘장기적으로’ 예상된다.

여기서 바로 저 말이 망언인 이유가 나온다. ‘장기적’으로 전세는 사라질 것이나, 그것은 10년 20년을 바라보는 긴 기간이었어야 한다. 전세는 대출이다. 대출을 급격히 회수하는 것은 경기침체를 불러온다. 신용급감으로 인한 자세한 경기침체 메커니즘은 키요타키-무어 모형을 참고.

2017년 말 비트코인에서 벌인 실책이 똑같이 벌어지는 셈이다. 당시 코인시장은 선물시장 도입 이후 해외 가격이 내리면서 50%에 달하는 소위 김치프리미엄에도 불구하고 완만한 하향세를 그리고 있었으나 박상기 전 법무부장관의 발언 이후 가격이 급전직하하여 수많은 사람들의 부가 순식간에 증발하고 자살한 사람까지 생겼다. 거의 3년이 지났는데도 우리나라의 경제정책은 아직 이 수준에 머무르고 있다는 것이 너무나도 안타까울 따름이다.

아마추어 경제학도로서 하고 싶은 말은 단 하나다.

“무식하고 열정있는 상사가 제일 문제다!”

Barriers to Entry and Regional Economic Growth in China (Brandt, Kambourov, and Storesletten 2019)

이 논문은 중국의 지역별 경제성장을 다룬 논문이다. 간단히 요약하자면 중국의 노동생산성은 지역마다 매우 차이나지만, 1995년 이후부터 빠르게 수렴했으며, 이 원인을 분석한 결과 진입장벽이 수렴을 막는 원인으로서의 역할이 제일 컸다는 것이다. 그리고 이 진입장벽은 국영기업의 비중과 연관이 있다고 한다. (causally)

여기서 말하는 진입장벽은 기업을 세우는 것이 허용될 확률을 뜻한다. 즉 이 논문은 국영기업이 많으면 사기업이 들어서기 힘들었고, 국영기업이 규모를 줄이면서 사기업이 진입하였으며, 그 과정에서 중국 내 지역간의 경제수렴이 일어났다는 이야기를 하고 있다.

또 국영기업이 이렇게 인과적인 관계를 갖는 것에 대해서도 시나리오를 세웠는데(가설?) 저자들에 의하면 국영기업은 여러 목적을 가지고 있어서 지도층에서 국영기업의 성과를 늘리는데 주력했고 그 일환으로 국영기업 실적에 방해될만한 사기업 진입을 어렵게 하는 것이 아닐까 하는 이야기가 있었다.

자세히 읽어본 것은 아니지만 읽고 나서 간단히 느낌을 쓰자면…

일단 중국은 이주가 자유롭지 않았던 국가이다. 공산권이니 당연한가? 70년대에 이주는 풀어줬지만 그 이후에도 호적제를 통해서 간접적인 제한을 가해왔었다. 이것이 노동생산성과는 관계가 있더라도 국영기업과 관련된 문제와는 크지 않을 것으로 보지만, 어쨌든 값싼 노동력을 진입/출입 제한을 통해 인위적으로 만들었다는 것에서 비슷한 느낌은 있다고 본다.

1979년에 흑묘백묘론이 나오면서 중국의 개혁과 개방이 시작되었다지만 16년 후인 1995년에서나 수렴이 이루어지기 시작했다는 것 또한 주목할만 하다. (정확히는 1997년 개혁 이후일 것으로 추정된다. 데이터가 패널형태이기는 하나 시간적으로는 3개년도밖에 없어서…) 일당독재, 절대적 지도자가 있는(물론 예전엔 지금 수준까지는 아니었겠으나) 나라에서 이렇게 오랜 시간이 걸렸다. 대략 5년 정도마다 경제개발개획을 세웠던 것으로 기억하는데 그러면 3~4회 후에서나 국영기업의 역할이 줄어들었다는 것이다. 사기업이 자본주의적 경제의 기본임을 생각해볼때 지나치게 늦은 것이라고도 할 수 있는데, 이는 중국을 지배하던 문화가 이를 용인하는데 걸린 시간을 의미하는 것이 아닐까 하는 생각도 든다.

그리고 데이터의 부족함도 느꼈는데, 아무리 전산업 조사라지만 1995년, 2004년, 2008년 자료만 존재하는건… 안 그래도 중국은 통계를 믿을 수 없다는데 그나마 나오는 통계마저 불규칙하게 나오는 부분은 아쉬웠다. 아니 예상대로라 해야 할까? 물론 저자들은 다른 연구  및 통계자료를 가지고 어느 정도 보완하기는 했고 모델추정상 나름대로 경제적/통계적으로 유의미한 데이터가 나오기는 했으나 데이터가 좀 더 많았다면 더 정확한/신뢰할만한 결론을 낼 수 있지 않았을까 하는 생각이 든다.

경제성장에는 몇 가지 레시피가 있고, 이 레시피를 지키지 않으면 성장은 일어나지 않는다. 그리고 이 레시피 중 하나는 남을 강제하지 않는 선에서의 사익 추구 허용이다. 이렇게 말하면 아직도  공산주의 대 자본주의라던가 전체주의 대 개인주의라던가 이런 프레임 가지고서 무슨 정치 이야기 하는 것 마냥 받아들이는 사람이 있을지도 모르겠지만 이것은 이념의 문제가 아니라 실증의 문제다. 이럴 수도 있고 저럴 수도 있는 것이 아니라 옳은 말과 틀린 말이 있는 문제라는 것이다. 물론 과학의 특성상 데이터가 없으면 옳다 그르다 말을 할 수도 없고 또 데이터가 다른 말을 하기 시작하면 참과 거짓도 바뀔 수 있는 것이지만.

The Commodity Futures Risk Premium: 1871-2018 (Bhardwaj, Janardanan, and Geert Rouwenhorst 2019)

이 논문은 장기간의 상품 선물(commodity futures) 데이터를 활용하여 리스크 프리미엄(?)을 측정한 논문이다. 제목에서도 보이듯 거의 150여년에 가까운 230개 상품 선물을 대상으로 한 것이며, 평균적으로 선물은 미래의 현물가격 대비 5.3% 낮은 가격에 거래되었다고 한다. 즉 선물 롱 포지션은 수익을 냈다는 것이다.

교과서를 보면 선물 가격은 미래의 현물 가격에 대한 편향 없는 추정치라고 가르치는 경우가 꽤 있다. 그러나 이들의 데이터는 그렇게 말하지 않는다. 여기에 대해 저자들은 어떤 결론을 내지는 않지만, 케인즈가 말했다는 가설을 소개하고 있다. 이 가설을 간단히 소개하자면 다음과 같다. 선물 시장이 성립하려면 헤지하는 사람들과 이 헤지 수요를 받아줄 사람들, 즉 투기하는 사람들이 있어야 한다. 또한 투기하는 사람들이 훨씬 많아야만 헤지하려는 사람들의 수요를 충분히, 유동성 있게 받아줄 수 있다. 그렇다면 이 조건을 충족하기 위해서는 투기자들에게 프리미엄을 지불할 필요가 있다.

논문에서는 선물시장이 성립하기 위한 조건에 대해서도 선행논문 리뷰를 하고 있다. Gray 1966부터 Till 2014까지 여러 소스를 들고 있으며, 예를 들어 1) 활발한 spot시장, 2)헤지/투기자 중 한 쪽에 일방적으로 유리하지 않은 계약조건, 3)헤징 수요의 존재가 선물시장에 필요한 조건이라 한다. 물론 그 외의 조건들도 선물시장의 성패에 영향을 미칠 수 있는데 예를 들어 달걀 선물은 기술 발전으로 계절적 변동요인이 사라지면서 사라졌고, 양파 선물은 로비로 인한 법률 제정으로 사라졌으며, 햄 선물은 3년 전 나온 돼지 선물이 있어서 빠르게 사라졌을 것이라 한다.

생존율에 대해서도 여러 흥미로운 자료가 나오지만 간단히 요약하면 첫 몇 년이 중요하고, 지나친 성과가 나오면(지나치게 높거나 낮은 프리미엄(?)) 생존율이 낮다.

또 상품 가격 추이는 매우 경기순응적이며(인플레이션이 높을때) 백워데이션 상태가 수익률이 더 좋다고 한다. 그리고 drawdown상태가 주식에 비해 매우 길게 지속될 수도 있다 (팩터(캐리, 모멘텀) 포트폴리오가 25년까지도 전고점 돌파하지 못한 경우를 찾을 수 있음. 단 채권도 longest dd 기간은 비슷. 표를 보면 전반적으로 자산군들은 비슷한 것 같다.)

감상은, 전반적으로 매우 충실한 자료 소개라고 느껴진다. 특히 Fig. 6 및 7 같은 경우는 일반 투자자들도 본능적으로(?) 이해할 수 있는 그래프라 보인다. 상품시장이 개인들에게 그리 친숙한 곳은 아니지만 이런 쪽도 교양으로 알아두면 나중에 도움이 되지 않을까?

 

한국과 일본의 청년실업 비교분석 및 시사점 (박상준, 장근호 2019)

이 논문은 OECD 30여개국의 약 17년에 걸친 패널데이터를 활용하여 청년실업을 결정짓는 요인을 살펴본다.

특기할만한 부분은 다음과 같다.

R제곱 값은 약 0.9로 꽤 높게 나왔다. (물론 이 값만 볼 것은 아니지만 그래도 상당히 높긴 하다. 무작위로 변수를 집어넣은 것도 아니다. 6개 변수로 이 정도면 나쁘지 않다고 본다.)

청년실업은 청년비중이 높을수록 줄어든다. 이는 청년간 경쟁으로 인한 실업률 증가보다, 청년이 많은 기간은 경제확장/경제성장기와 일치한다는 쪽을 지지하는 결과다.

임금근로자 비중이 높을수록 청년실업이 줄어든다. (20대 초반)

GDP성장률은 청년실업과 역의 관계에 있다. 또한 연령대가 낮을수록 실업률은 경기에 더 민감하다.

고령화율은 20대 후반의 실업률에 양의 영향을 미치는데, 이것은 내수시장 축소로 인한 것일 수 있다.

파트타임 일자리가 늘어날수록 실업률에 양의 영향을 미친다. 이것은 양질의 일자리를(정규직) 원하는 구직자들이 구직기간을 늘리기 때문일 수 있다.

우리나라는 임금근로자 비중이 낮고, GDP성장률이 떨어지고 있으며, 빠르게 고령화가 진행되고 있다. 또한 파트타임 비중은 낮지만 그 증가속도는 OECD 평균을 상회하고 있다.

한-일의 모형 잔차를 비교하면 한국은 높고 일본은 낮았다. 여기에 대해서 저자들은 (잠재적?) 설명요인을 제시하는데, 이는 대기업 임금 대비 중소기업 임금 수준이다. 일본의 중소기업 임금은 대기업의 80% 수준이나 우리는 55% 수준이라 한다. 이로 인해 더 좋은 대기업에 가기 위하여 구직기간이 길어지는 경향이 있는 것으로 추측하는 것이다. 추가적으로, 우리나라는 대졸자가 동일연령대 기준으로 일본에 비해 10%p 정도 더 높다고 한다. 그래서 소위 말하는 ‘눈높이’가 더 높은 상황이다.

이 논문에서 전반적으로 우리나라의 청년실업은 장기적, 구조적 문제로 파악되고 있는 것을 알 수 있었다.

개인적인 감상을 쓰자면 알던 사실을 확인하는 것에 가깝다고 생각했다. 경제가 어느정도 수렴을 이룸으로서 성장률이 떨어지고 있는 것, 자영업 비중이 지나치게 높은것, 고령화로 인해 경제부담이 늘어나는 것 등은 이미 많이 나온 이야기다. 경제성장률 하락은 어쩔 수 없다 쳐도, IMF 이후 늘어난 자영업 비중이나 저출산 및 인구 고령화는 어느 정도 대책을 세우고 악영향을 줄일 수 있다고 본다. (비혼주의의 경우에는 사실 잘 모르겠다. 고학력, 성평등 등은 전반적으로 꼭 결혼해야만 한다는 생각을 줄이는 편이라고 알고 있다. 그렇지만 이런 추세도 미혼가정 등에 대한 지원을 늘리는 식으로 어느 정도는 대처가 가능하지 않을까 싶다.)

R 속도 상승 in Windows 10

R코드 속도 상승을 시키는 방법 몇 가지를 들면 다음과 같다. (전부는 아니다.  자세한 목록이 궁금하면 hadley  wickham의 advanced r 책을 볼 것. 온라인으로도 공개되어 있다.)

1. 벡터화.

2. BLAS 교체.

3. C++ 등 더 빠른 언어 활용. (Rcpp 등)

이 중 오늘은 2번을 다뤄보려 한다. 다른 방법들은 수많은 좋은 가이드가 있지만 여기에 대해서는 한국어 자료가 적은 것 같다.

설명하자면, R에 기본 탑재된 BLAS를 (basic linear algebra subprogram) 교체해서 성능상 이득을 얻는 것이다. 윈도우즈 10에서 R 동작중 작업관리자를 띄워본 사람은 알겠지만 R core는 1코어(스레드?)만 사용한다. 요즘처럼 6코어 8코어 12코어 16코어 이러는 시대에서 이것은 상당한 자원의 낭비가 아닐 수 없다. R이란 언어 자체가 싱글코어 시절에 나온거라 그런지… 하여튼 이걸 다른 멀티코어용 고성능 BLAS로 바꿔주면 시간이 꽤 절약된다.

일반적으로 알려진(?) 방법은 Microsoft R Open을 설치하는 것이다. 여기에는 멀티코어 활용을 잘 하고, 또 업계 최고 수준(?)이라는 Intel MKL이 기본으로 들어간다. 개인적으로는 R core에서 MS R Open으로 바꾼것만으로 R스크립트 돌리는 시간이 기존의 1/5로 단축되었다(Rcpp등 없이 벡터화만 했던 코드. parallel 패키지 등을 이용한 병렬프로그래밍은 따로 하지 않았다.)

한 가지 주의할 점은 MKL은 비 인텔 CPU의 성능을 깎아먹도록 설계되어 있다. 요즘 라이젠이나 스레드리퍼가 인텔 CPU 대비 압도적인 성능 및 가격으로 시장점유율을 늘리고 있는데 이 성능을 다 활용할 수 없게 되는 것이다.  다행히도 이를 우회하는 방법이 있는데, 시스템 환경변수에 MKL_DEBUG_CPU_TYPE을 넣고 값을 5로 설정하면 된다. 이는 비공식적인 방법을 통해 비인텔 CPU에서 고성능 명령어를 못 쓰게 만드는 행동을 하지 못하도록 하는 것이다. 자세한 것은 검색 요망. (사족: 인텔은 이 건과 관련해서 소송 및 미 공정위 제제를 당한 적이 있다. 소켓장난 등으로 유명하지만, 그 외에도 반시장적 기업행태를 보이고 있는(있던…?) 기업이다.)

이 변수를 적용하고 안 하고는 성능폭 편차가 꽤 크다. 변수를 적용하면 인텔 i9-10980XE의 성능이 스레드리퍼 3970X의 절반 정도로 나오지만 하지 않으면 3960X와 3970X의 사이 정도로 나오는 벤치마크도 있다. (Matlab 기준, ExtremeTech 벤치마크. 이 벤치마크에서 성능상승치로 따지면 작업시간이 약 40% 정도 줄어든 것 같다.) 처음 이 변수를 발견한 사람에 의하면 작업 종류에 따라 20~300% 정도의 성능 향상을 볼 수 있다고.

(사족이지만 매트랩 등 다른 프로그램들도 MKL을 쓰는 경우가 꽤 있으니 R을 쓰지 않더라도 라이젠/스레드리퍼를 쓰는 사람들은 위 변수 설정을 해두는 것이 좋을 것이다. 그리고 사족을 하나 더 달자면 위 1/5로 계산시간 단축된 시스템은 인텔 CPU였다.)

또 다른 방법은 Rblas.dll을 그냥 바꿔치기하는 것이다. 최신 R for Windows FAQ를 보면(3.6.2) 8.2 Can I use a fast BLAS? 항목이 있다. 여길 보면 R폴더/bin/x64/Rblas.dll이 R이 기본으로 사용하는  BLAS인데 이걸 백업해놓고(Rblas.dll.orig로 이름을  바꾼다던가) 다른 BLAS를 Rblas.dll로 바꿔서 넣는 것만으로 다른 BLAS를 사용할 수 있다고 한다. 개인적으로는 MKL과 그나마 비슷한 성능을 낼 수 있는 공개 BLAS인 OpenBLAS의 윈도우 바이너리 버전을 받아서 넣는걸  추천한다. 방금 확인해보니 잘 되는데… 예전에 한번 안 되었던 것 같은데 기억이 불확실하다. 내 기억이  잘못된건지 아니면 도중에 뭐가 바뀐건지…

어쨌든, 다코어 CPU 시대에 CPU를 놀릴 필요가 없다. 간단한 학생 과제라면 모를까 본격적으로 R을 다룬다면 개인적으로는 BLAS 교체는 꼭 필요하지 않나 싶다.

금융시장 불확실성의 효과: 금융시장 위기 기간 중 국면전환이 발생하였는가? (김시원 2019)

이 논문은 SV in mean threashold VAR 모형으로 금융위기가 발생할 시 (IMF, 대침체) 국면전환(regime change)가 나타나는가 검토한다. 저자들이 사용한 변수는 코스피 변화율, 원달러 환율, 3년만기 국채 수익률, 신용스프레드(3년만기 AA- 회사채 대비 국채)이며, 신용스프레드는 금융시장에 가해지는 스트레스를 측정하는 변수로 사용된다.

이 논문을 한 줄로 요약하자면, 국면전환은 발생했다고 볼 수 있다.

좀 더 길게 쓰자면 시장마다 조금씩 다르다. 특히 외환시장과 채권시장은 평상시 불확실성 증가가 큰 영향을 미치지 않지만, 스트레스가 높은 기간에는 불확실성 증가가 상당한 영향을 미치는 것으로 나타난다. 물론 이런 결과는 주식시장에도 마찬가지로 나타나지만 그 폭은 더 작다. 그리고 신용스프레드 또한 높은 스트레스 기간일 때 더 큰 반응을 보인다.

또한 실물시장과의 연계도 산업생산증가율을 사용해서 살펴보는데, 특이하게도 평상시에는 불확실성의 증가가 신용스프레드를 증가시키는 것이 아닌 감소시키는 것으로 나타나고, 스트레스 국면에서만 불확실성 증가가 신용스프레드 증가로 나타났다고 한다. (사족이지만 실물시장에서도 불확실성 증가시 산업생산은 감소한다.)

저자는 이를 해석함에 있어 국면전환에 대해  파악해볼 때 경제위기같은 특수한 상황보다는 경기변동이 중요하며, 또 국면전환의 효과는 양적으로 크지 않다고 파악한다. 실물시장과 금융시장의 반응 행태가 다르다는 점은 재미있는 포인트라고 본다. 신용스프레드보다는 실물경기 사이클이 좀 더 중요하다는(?) 의미라고 볼 수 있으니, 바꿔말하면 소위 ‘실물’이 큰 추세고 ‘금융’이 거기에 따라가는 것이라고도 할 수 있어 보인다. (상당히 비전문적으로 보이는 해석이기는 하다만…)

여기서 언급된 논문 중 찾아볼만한 논문은 불확실성의 효과에 대한 서베이라는 Bloom 2014 논문같다. 그 외에도 실물옵션, 위험회피, 파산확률 등을 불확실성과 연계하여 경기수축시 불확실성이 높고 반대로 경기회복시 불확실성이 낮은 현상을 설명한다는 개별 논문들 또한 흥미로운 읽을거리가 될 수 있을 법 하다.

물론 투자자의 입장에서는 아예 매크로 변수 헷지를 해버리고 잊는 것도 방법이겠지만, 전반적인 시장구조를 이해하는 것도 중요하다고 생각된다.

학자금 대출 경험이 노동시장 초기행태에 미치는 영향 (양동규, 최재성 2019)

이 논문은 대졸자들의 학자금대출이 노동시장에서 어떤 결과로 나타나는가를 조사한 것이다. 초록을 요약하면 다음과 같다.

첫째, 학자금대출을 받은 사람들은 일찍 취업하고, 초기의 누적소득이 높으며, 이직률이 높고, 더 낮은 임금을 받는다. 즉 이 사람들은 대출을 갚기 위해서 좀 더 낮은 조건의 일자리를 수락하고 이것이 더 높은 소득으로 연결된다. 이 갭은 점차 메꿔진다. 저자들에 의하면 기존의 연구들은 학자금대출의 부정적 영향을 과대추정했을 수 있다.

둘째, 학자금대출을 받은 사람들은 대기업 정규직 취업 확률이 낮다. 초기 직장 경험이 향후 생애소득 격차로 이어질 수 있음을 고려할 때 이에 대한 좀 더 장기간에 걸친 조사가 필요하다고 한다.

 

보고 난 소감은 다음과 같다.

약 2만여명의 표본 중 30%가 대출을 경험했으며, 평균 대출액은 1414만원이었고 학자금 대출 학기 수는 평균 4.4학기였다고 한다. 흥미로운 데이터다.

일단 생애소득주기가설에 의하면 학자금대출으로 인한 영향은 없어야 하나, 로버트 홀의 유명한 논문과 마찬가지로 생애소득주기가설은 완전히 성립하지는 않는다는 결과가 나온 것으로 볼 수 있다.

그리고 선행연구에서 국내에서는 외국과 달리 학자금대출을 받은 사람들의 초기소득이 오히려 낮았다는 것을 봤는데, 예전에 비정규직으로 입사한 사람들에게는 낙인효과가 작동한다는 논문을 읽은 것이 생각났다. 특히 대기업 정규직이 될 확률이 10% 낮아진다는 것이 눈에 띄었다. (물론 대기업 정규직 자체가 그리 흔하지 않은 일자리다. 공무원의 경우에도 비슷한 현상이 보였다고 한다.) 또 하향지원한 취업자와 관련한 선행연구도 눈에 띄었는데, 하향지원시 7년이 지났어도 교육수준 대비 낮은 급여를 받는다는 것이다.

또 대출자와 비대출자의 갭이 줄어드는 이유는 이직이 아니라 비대출자가 노동시장에 늦게 진입하는 것이 더 크다고 분석하고 있다. 점차 (조금 늦게) 표본에 반영된다는 것. 단 첫 일자리의 구직기간이 늘어날수록 임금이 적어진다고 한다. (이직으로 인한 차이 0.66%p, 신규표본포함으로 인한 차이 0.87%p)

저자들은 학자금대출 경험자의 문제는 빠른 대출상환을 위해 좀 더 양질의 일자리를 포기하는 것에 있는 것으로 보인다고 하고 있다. 잠시 찾아보니 3가지 정도 학자금대출 방법이 있는데 대부분 이자가 대출 시점부터 발생되는 것으로 보인다. (상환 유예 가능) 사람들이 빚을 내는걸 좋아하지 않는걸 생각해보면 행동경제학적인 접근도 괜찮아 보인다. 대출이자 계산시 일정 기간동안 유예를 줘서 그 기간에는 이자계산을 하지 않는 것이다. 단 대출이자의 총액은 비슷하게 갈 수 있도록 이자율 등의 조절이 필요할 것이다. 또 학자금대출 이자를 5년간 유예하는 법안이 2019년 발의되었다고 하는데… 법안이 제대로 된 경제학적 검토를 거쳤는지, 그랬다면 과연 제때 통과될 수 있을 것인지 궁금하다. 국회 파업이 하루이틀이 아니라…

내가 노동시장에 관심이 깊은건 아니라 현황을 파악하고 있는 것은 아니다. 하지만 사회적으로 중요한 주제라 할 수 있어 흥미로웠다. 개인적으로 무지한 국민이 민주주의를 망가뜨린다고 생각한다. 그런 자멸을 막기 위한 공부라고 생각하면 내 포트폴리오 알파에는 큰 도움이 되지는 않겠지만 꽤 재미있는 읽을거리였다고 본다.

You Can’t Always Trend When You Want (Babu et al. 2019)

이 논문은 AQR에서 활동하는 사람들이 추세추종(트렌드)에 대해 연구한 것으로, 추세추종 전략의 성과를 3가지로 (시장 움직임 폭, 전략이 시장 움직임으로부터 수익을 창출해내는 능력, 시장간 다변화(diversification)) 나눠보고, 왜 최근 10년간 추세추종의 성과가 추세추종의 장기평균 성과보다 낮게 나타나는지를 이에 기반해 살펴본다.

저자들에 의하면 최근의 저성과를 설명하는 가장 큰 요인은 첫 번째 요인, 즉 세계 시장의 움직임 폭이 최근 10여년간 낮았기 때문이라고 하며, 이와 같은 상황이 변화한다면 전반적인 추세추종 전략들의 성과가 개선될 것이라고 한다.

저자들은 67개 다양한 시장(외환, 주식, 채권, 상품 등)에서 월간 수익률을 사용하여 Hurst(2017)의 방법론에 따라 모멘텀 전략을 만들었고, 이 전략은 이진법적이다. (항상 롱 혹은 숏 상태) 또한 변동성에 따라 포지션 크기를 조절했으며 거래비용을 포함시켰다.

이들은 시장 움직임의 평균적인 수준(샤프지수의 절대값)과 평균적인 추세추종 전략의 퍼포먼스 사이에 존재하는 선형 관계를 사용해서 추세추종 전략의 효율과 시장 움직임의 수준을 구별하고, 또 이 개별 마켓의 평균적인 추세추종 퍼포먼스를 추세추종 포트폴리오와 비교함으로서 분산투자 즉 시장간 추세추종 전략의 상관계수에서 나오는 수익의 비중까지 구했다. (설명이 이상하다면 전적으로 본인의 잘못이다. ^^; 보기에는 간단해보이긴 하는데 100% 이해하지는 못해서…)

그리고 이렇게 추세추종전략의 성과를 3가지 요인으로 분해한 결과를 그래프로 보여주는데(구체적인 수치는 제시하지 않는다) 눈대중으로 보기에는 얼추 80~85% 이상이 작은 시장 움직임에 기인한 것으로 보인다.

읽고 난 감상은… 일단 S&P지수만 해도 그렇지만 금융위기 이후 시장은 꽤 안정적인(?) 우상향을 그려왔던 것으로 기억한다. 예를 들어 로그차트를 통해 이 논문에서 추세추종전략이 좋은 성적을 거뒀다고 한 70년대와 최근 10여년의 S&P 지수를 살펴보면 확실히 다른 것을 볼 수 있다. (이건 과학적인 설명은 아니지만 간단하게 생각해보도록 하자.) 이런 안정적인 우상향이 깨지고, 큰 움직임이 생기려면… 어떤 것이 필요할까?

당장 생각나는 것은 지정학적 불안정같은 예상치 못한 뉴스이지만 그것이 전부는 아니리라 생각한다. 어쩌면 패시브 투자가 늘어나서 개별자산에 대한 정보의 발굴이 줄어드는 것이 영향을 줄 수도 있다는 느낌이 든다. 아니면 저금리 환경으로 인해서 그럴 수도 있을 것이고… 지금으로서는 이런 저런 생각만 해보고 있지만, 정확한 이유를 알 수 있다면 남들보다 한 발 앞설 수도 있지 않을까 싶다.

 

국내 자영업의 폐업률 결정요인 분석 (남윤미 2017)

이 논문은 말 그대로 우리나라 자영업의 폐업에 무엇이 영향을 미치는가에 대한 연구이다.

Cox proportional hazard model을 사용하여 분석한 결과 폐업률에 영향을 미치는 변수는 지역변수(지역 1인당 소득, 지역인구), 경기 관련 변수(지역내 총생산, 소비자물가지수), 비용 관련 변수(대출이자율, 임대료, 고정인건비), 그리고 동종업체수, 업력 및 규모 등으로 나타났다.

논문 내에서 고려한 거의 대부분의 변수가 유의한 것으로 나온 점은 흥미로웠다. 다만 아쉬운 점은 주요 3가지 업종(도소매업, 음식점 및 숙박업, 수리 및 기타 개인서비스업)에 대해서만 연구를 수행했다는 것이다. 즉 커버 범위도 조금 부족하고, 사람들이 흔히 생각하는 자영업과는 조금 거리가 있을 수 있다. (그 정의상으로는 문제될 것이 없지만…)

전반적으로 보면 Cox 모형을 활용해본 것에 가장 큰 의의를 둘 수 있고, 부차적으로 자영업자들이 주로 가는 업종에 대한 연구를 수행한 것에 의의를 둘 수 있는 논문이 아닌가 싶다.