RNA World Theory

from Wikipedia:

The RNA world hypothesis proposes that a world filled with life based on ribonucleic acid (RNA) predates the current world of life based on deoxyribonucleic acid (DNA) and protein. RNA, which can both store information like DNA and act as an enzyme like proteins, may have supported cellular or pre-cellular life. Some hypotheses as to the origin of life present RNA-based catalysis and information storage as the first step in the evolution of cellular life.The RNA world is proposed to have evolved into the DNA and protein world of today. DNA, through its greater chemical stability, took over the role of data storage while protein, which is more flexible in catalysis through the great variety of amino acids, became the specialized catalytic molecules. The RNA world hypothesis suggests that RNA in modern cells, in particular rRNA (RNA in the ribosome which catalyzes protein production), is an evolutionary remnant of the RNA world.

옛날에 조아라(www.joara.com)에 유명한 SF소설로 ‘스키마’가 있었는데(아마 출판도 했음) 거기서 나온 그것이 여기에 바탕한 것이었나?
당시에 정말 흥미진진하게 읽었는데 ㅎㅎ

The Greatest Show on Earth 를 읽다가 RNA World Theory가 나와서 다시 생각났다.

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변동성과 추세

예전에 네이버 카페 ‘주식차트연구소’에 올렸던 글을 바탕으로 써본다.

해당 글에서의 premise는 다음과 같다.
1) 주가는 프랙탈형태이다.
2) 시세차익을 얻으려면 차트는 우상향해야한다.
3)  1에서, 상승하는 일봉차트를 분단위로 쪼개면 상승하는 분봉차트의 연속으로 볼 수 있다.
4)  true range로 나타낸 변동성이 커질수록 존재하는 상승 혹은 하락폭이 커진다.
5) 이 폭이 커질수록 상승 혹은 하락폭은 커진다.
6) 예상하지 못한 주가의 상승이나 하락은 단기적으로 존재하는 추세를 강화한다.
7) 항상 예상하지 못한 주가의 상승이나 하락이 있다.
8) 6,7에서 추세가 발생하고, 이는 4,5와 결합하여 true range의 상승이 추세의 주기와 연관있다고 볼 수 있는 단초가 된다.

이를 이용해 제시했던 매매규칙은
가) MACD로 추세방향을 확인후
나) TR이 상승추세면 추세강화로 보고, 하락하면 추세약화로 본다
다) ATR과 MACD가 반전할 때(추세약화&반전)를 청산시점으로 잡는다

그리고 그에 따른 규칙을 대략적으로 보인 그림은 다음과 같다.위의 주황선은 ATR, 아래선은 MACD이다. MACD와 ATR은 키움증권 기본설정으로 되어있다. ATR과 MACD가 매우 비슷하게 흐르는 것을 볼 수 있다. 여기서는 거의 mirror image라고 봐도 되는 수준이다… 이건 위 가) ~ 다) 에서 본 전략과 약간 다른것 같은데.

이 그림만 보면 ATR을 거꾸로 보면 MACD가 되는 셈이다. 즉 변동성상승은 주가하락을, 변동성하락은 주가상승을 말한다는 것이 되는데 과연 그럴까?

normalize한 TR으로 보면 변동성 상승의 정점이 주가의 바닥, 변동성 하락의 저점이 주가의 고점이었다. 따라서 결론은 크게 바뀌지 않는다… 정확히 말하자면, 하락장의 변동성이 상승장의 변동성보다 대체로 크다는 것이다. 변동성이 커져서 하락? 아니면 하락해서 변동성 상승? 인과관계는 아마 하락시 변동성 상승일듯 하다.
일견 변동성이 커져야 수익의 기회가 나는것 같은데, 또 이렇게 보면 ‘역추세매매’로 오히려 수익기회가 줄어드는 것으로 보이기도 한다.

그런데 콜옵션의 분봉을 보면 오히려 반대로 변동성 고점이 주가 고점, 변동성 저점이 주가 저점인 차트도 있다. 이것은 뭘 말하는걸까? 업종차트와 콜옵션차트는 서로 반대되는 이야기를 말하고 있다. 가)~다)의 전략이 맞고, 각각의 사례는 그 안에서의 특수 케이스인가?

조금 더 살펴봤더니 ATR의 기간에 따라 변동성-주가 고점-저점관계가 바뀌는것 같기도 하고, 복잡하다.

어쨌든, 일단 파악한 것은 다음과 같다.
1) 하락시에 변동성이 상승시의 변동성보다 대체적으로 더 큰 듯 하다. 공매도 때리거나, 바닥을 잡아서 롱포지션 가거나 하는게 좋을 듯 하다. 보통 무릎에서 사서 어깨에서 판다고 하지만 변동성을 보면 정강이나 발목수준에서 매수할 수 있을듯한 느낌이다.
2) 예상한 시장행태와 들어맞는지 여부는 불명확하다. 부분적으로 맞거나, 빠진 부분이 있는것 같다.
3) 어쨌든간에 변동성과 시장행태가 밀접한 연관을 가지는 것으로 보인다.

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한명의 개미가 본 시장의 행태

지금까지 한명의 개미로 주식시장에 참여하면서 시장을 바라본 결과, 시장은 이렇게 움직이는 것 같다.

첫째, 주가는 프랙탈 분포와 관련있어 보인다. 왜냐면, 차트상으로 볼 때 월봉이건 주봉이건 일봉이건 분봉이건 틱봉이건 다 차트처럼 보이기 때문이다. 주봉차트 일부 떼어서 일봉에 붙이고 틱봉차트 일부 떼어서 월봉에 붙이고 해도 솔직히 잘 모른다. 몇몇 연구결과도 프랙탈 분포설을 지지한다.

둘째, 수익률이 정규분포를 따른다는 가정, 특히 수익률에 로그를 씌운 것이 정규분포를 따른다는 가정은 맞는 듯 하다. 실제로 정확히는 그럴지 아닐지 잘 모르겠지만 … 적어도 트레이딩에 충분한 도움은 된다고 본다.

셋째, 주가분포가 있기는 하지만 주가분포와 별개로 주가에 충격을 주는 요인이 있다. 그 종류는 다양할 지 모르나 개인적으로는 세가지 종류가 있다고 본다.

넷째, 주가는 랜덤 드리프트가 있다. 이것은 시장의 가격을 보고 싸다고 생각해서 사거나 비싸다고 생각해서 파는 사람들에 의해 일어난다. 여기서 이 사람들은 펀더멘털 등의 요인에는 별 생각 없이 감으로 투자하는, 즉 랜덤한 노이즈와 같은 행태를 보인다. 그리고 이런 노이즈가 중첩되면서 주가는 별 일 없어도 움직인다. 긴말할것 없이, 주가는 non-stationary process이다.

다섯째, 주가는 사이클이 있다. 이것은 실물경제 사이클, 각종 경제지수 발표 사이클, 주간 폐장일동안 발생하는 재평가 사이클, 3일간의 미수결제 청산에 따른 사이클, 심지어는 점성술로 투자한다는 이상한 사람들이 말하는 사이클(그들도 시장참여자이므로, 일종의 self-fulfilling prophecy가 될 수 있다) 등등 여러가지가 있다. 이것은 단순히 푸리에변환에서 가정하는 것처럼 사이클으로 시계열을 복원할 수 있다는 것과 반대로, 시계열이 사이클을 가지는 것이다. 정확한 사이클 추출은 수익을 가져다 줄 수 있을듯 하다.

여섯째, 주가는 블랙스완 이벤트로 인한 충격을 받는다. systematic risk만 남았다는 지수마저도 하루에 10%가 넘는 급락을 보여준 적이 많다(우리나라는 서브프라임때, 일본은 최근 대지진때, 미국은 대공황 때가 유명하다.) 표준편차로 보면 그야말로 불가능한 이벤트들이지만 한번 이상은 발생한다.

일곱째, 블랙 스완에는 두가지 종류가 있다. 하나는 그야말로 예측 불가능한 본래 의미의 블랙 스완이고, 다른 하나는 ‘시스템적인 블랙 스완’, 즉 ex ante 예측은 불가능하지만 ex post로 설명할 수 있는 블랙 스완이다. 전자는 ‘뒤돌아봐도’ careful and rigorous analysis를 통해 ex ante예측을 못할것으로 추정되는 것이고, 후자는 ‘뒤돌아보면’ ex ante예측이 가능할 것으로 추정되는 것이다. 트레이더에게는 이 차이가 의미를 가진다.

여덟째, 블랙 스완의 효과는 불특정 기간동안 유효하다. 몇몇은 상당히 긴 기간을, 몇몇은 잠깐 사이에 끝나는, 또 몇몇은 영원한(그러니까 그 이벤트 이후로 지금까지 계속 영향이 오고 있는) 기간동안 그 충격이 유효하다.

아홉째, 블랙스완의 효과는 불연속적인 점프로 나타난다. normalize한 코스피의 변동성에서도 여전히 점프가 나타나는 것을 참고. 연속적인 것은 드리프트로 보인다.

열째, 랜덤 드리프트와 사이클, 블랙 스완이 합쳐져서 주가를 만들어낸다. 물론 합쳐서 볼 수 있지만 나눠보는 것이 분석에는 편리할 듯 하다(그러나 솔직히 별 확신은 없다. 내가 통계적 기법이 모자라서 그럴 수도 있고.) 각 부분에 대해 유효한 분석론을 찾아 종합하는 것은 좋은 결과를 가져올 수 있다고 본다.

열한째, 관측기간에 따라 영향을 주는 요인들의 비중이 달라진다. 그리고 예측가능성은 데이터의 증가에 따라 선형적으로 증가하지 않는다.

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True Range is stationary?

물론 통계는 잘 모르지만(안타깝게도…) visual inspection해보면 그런듯 하다.

아래는 코스피지수 true range의 그림이다.
초록색은 선형회귀채널, 빨간 십자선은 마우스 커서가 있던 곳이다.
보면 알겠지만 지수상승에 더불어 점점 상승하는 트렌드가 보인다.

수익률, 특히 로그를 씌운 수익률은 대략적으로 정규분포를 따른다는 것이 통설이다.
true range는 결국 수익에 따른다. 왜냐? True Range는 일간의 수익금액 최대값과 최저값으로 볼 수 있기 때문이다. 그리고 수익금액은 결국 수익률로 치환 가능하다. 이를 수익률로 바꾸면, truerange는 일간으로 보여주는 수익률의 최대값&최저값으로 볼 수 있다. 그리고 여기에 log를 씌우면 log-return이 되므로 저 상승하는 트렌드가 없어지고 stationary time series로 변환시킬 수 있을 것으로 보인다.

아래는 이런 예상을 적용해본 결과이다.
예상 외로 직선회귀선으로 본 상승트렌드는 그대로이다. 하지만 살펴보면, 특이케이스를 제외한 주요 고점 및 저점은 대략 비슷해진 것을 알 수 있다. 실제로 90년 이전 데이터를 제외하면 직선회귀선은 거의 수평선이 된다.특히, 도중에 truerange의 급격한 상승이 일어나는 구간은 외환위기(97년)이며, 그 이후 살짝 단계가 낮아진 구간은 01~02 벤쳐기업 붐(카드대란이었나? 99년즈음이 벤처인것 같기도 하고) 즈음이고, 차츰차츰 줄어드는 경향을 보이다 03년즈음해서는 기존수준으로 돌아가며, 최근의 스파이크는 서브프라임(08~09) 즈음임을 감안하면 저 상승은 단순히 지수의 상승으로 인한 artifact가 아닌 실제 변동성을 나타내는 것으로 볼 수 있다. 즉 기존처럼 단순한 truerange적용보다는 더 나아진 것으로 보인다.

눈여겨볼만한 것은 변동성의 ‘점프’가 일어나는 것이다. 위 log-truerange 그림에서는 상기 말한 구간 외에도 90년대의 저점 상승(조사해보지는 않았으나 주식거래의 용이성이 증가한 것이 원인이 아닐까 한다)등이 점프구간으로 보인다. 경제가 불안하지 않을 때에는 변동성이 평상시 수준으로 돌아가는 것으로 보이지만, 점프 구간은 상당히 오래 가는것으로 보이고, 특히 거시경제 이벤트와 연관이 있어 보인다. 이같은 구간을 파악하지 못한다면 일중 단위로 저점 매수 및 고점 매도하는 전략의 경우 문제가 발생할 수 있을 것이다.

개별종목의 경우 종목에 관한 이벤트에 따라 log-truerange가 변동할 수도 있지 않을까 하는 생각도 든다. 그렇다면 이같은 현상을 이용해 수익을 낼 수 있을지도 모른다.

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아름다움의 가치 그리고 정부(G)와 개인(C+I)

http://theoryclass.wordpress.com/2011/01/01/beauty-as-a-public-good/

아름다움을 정부가 공급해야 한다는 것은 아름다움을 사람들이 좋아하지 않는다는 것에 있다. 바꿔말하면 현재로서는 알지 못하지만 보면 좋아하게 되는 그런 것이다. 예를 들어 사람들이 한참 좋아하는 김연아의 피겨스케이팅 연기처럼.

좋아하는지 아닌지를 모르니까 공급 자체가 이루어지지 않는다. 즉 수요가 없어서 공급이 없는 것이다. 여기서 정부개입이 이루어져서 공급하게 되면 수요가 일어나고 그에 따라 추가공급이 이루어진다는 것이 요점이 되겠다. 즉 아름다움의 승수효과라 할 수 있다.

(번역) “(선략) 어떤 질병에 대해 아름다움이 면역을 제공할 수 있는가? 수천년 전, 우리는 부족한 지방과 탄수화물 보충을 돕는 지방을 축적하려는 유전자를 물려받았다. 마찬가지로, 먹히거나 먹거나를 결정하는 상황에서 우리의 빠른 움직임에 대한 본능적 집중 역시 선택되었다. 그러나 오늘날 우리들이 좋아하는 기름진 음식은 영양을 제공하기보다는 비만과 질병을 준다. 마찬가지로 우리가 TV채널, 웹사이트, 채팅방을 갈 떄 우리는 점점 더 빠르게 만족의 롤러코스터를 탄다. 우리는 다른 사람들이 소비할 수 있는 컨텐츠를 더 많이 만들고, 경제는 성장한다. 그러나 이 컨텐츠들은 너무나도 자주 우리의 마음을 살찌우는데 실패한다. 이들 컨텐츠들의 대부분은 그저 총합이 0일 뿐인, 편안하게 멍해지도록 돕는 화이트 노이즈에 불과하다.

아름다움은 화이트 노이즈에 대한 백신이다. 여기서 말하는 아름다움은 관찰자에게서 찾아볼 수 있는 취향을 말하는 것이 아니다. 타지마할, 바흐의 샤콘느, 이중나선, 괴델의 불확정성 정리는 우리를 만족시키지 않는다. 오히려 그 반대이다. 이것들은 우리를 사로잡는다. 이런 것들은 긴장과 조화와 균형을 통해 우리를 우리의 한계와 맞부딪치게 하고, 세상의 피할 수 없는 필연과 싸우게 만든다.

그리고 아름다움이 우리를 밀어붙일 때 우리는 깨어난다. 우리는 더 이상 수동적으로 외부세계의 자극을 받아들이지 않는다. 우리는 세상을 능동적으로 받아들인다. 우리는 가장 큰 즐거움을 추구하면서 동시에 우리의 가장 높은 한계에 도전한다. 이같은 변화의 춤사위는 단순한 자극에 의한 감각을 세상을 바라보는 감각으로 변화시키며, 몇몇 일들을 의미있는 도전으로 받아들일 수 있도록 한다. 최소한 잠시만이라도 우리는 도전적 사업가(entrepreneur)가 될 수 있다. 그리고 아마도 우리의 ‘사업’이 맞부딪치는 도전은 단순히 기회를 이용하거나 다른 사람들의 노력과 시간을 효율적으로 구매하는 것이 아니라, 다른 사람들과 그들이 벌이는 도전적인 사업과 상호이해적 관계를 가지는 일이 될 것이다.

(중략)

예방접종과 아름다움 사이에는 또 하나의 중요한 차이점이 있다. 만약 예방접종 프로그램이 중단되었을 때 질병이 다시 창궐한다면 다시 백신을 생산해서 예방접종을 재개할 수 있다. 그러나 아름다움은 저장될 수 없다. 구글이 스캔해서 저장할 수 있는 모든 책을 다 찾아봐도 아름다움에 대한 매뉴얼은 있을 수 없다. 아름다움은 항상 살아있는 경험이며, 아름다움에서 생기는 생동적 고무는 어떤 공식에 따라 요약될 수 있는 것이 아니다. 이미 아름다움을 경험해본 적이 있고 아름다움을 추구하는 사람들이 있어야만 아름다움을 경험하는 법을 배울 수 있는 것이다. 수많은 세대를 걸쳐 내려온 아름다움은 단 한 세대의 방치로 인해 사라질 수 있는 것이다. 안타깝게도 많은 곳에서 이같은 길고 무미건조하고 어두운 시간을 경험하고 있다. (후략)”

혹자는 이같은 공공재로서의 아름다움 및 정부가 제공하는 아름다움에 대하여 사상검열(thought police)라고 비판한다. 정부가 어떤 아름다움을 지원할지 정하기 때문에 일견 일리있는 말이다. 또 정부지원이 없이 위 글에서 말하는 아름다움을 만들어낸 사례도 많이 있다.

그러나 넓게 보면 언제나 ‘정부지원’이라 할만한 것은 있었다. 김연아는 어머니의 헌신적 뒷바라지가 있다. 르네상스 시대에는 메디치가, 중세시대에는 왕들과 교회들… 원인을 짚어가다 보면 거의 항상 누군가 뒷바라지를 해준 정황을 발견할 수 있다. 자기 혼자서, 이타적인 면이 없는 사회에서는 바랄 수 없는 도움들 없이 모든걸 극복하여 상기한 ‘아름다움’을 남긴 사례는 매우 적다. 그 이타적인 것이야말로 제한된 정보와 효용극대화 하에서 성립하지 않는 시장으로 설명되지 않는 선구자(혹은 소 뒷걸음질로 쥐를 잡은)이며 동시에 윗 글의 ‘아름다움을 제공하는 정부’인 것이다.

그러면 문제가 하나 남는다. 상기 설명된 아름다움이 공공재이기는 하고, 공공재는 정부가 제공할 수 있다(시장실패 교정 등.) 그러면 아름다움도 정부공급이 가능하다. 그런데 이 정부는 누구를 의미하는가? 좁은 의미의 국가를 지배하는 권력기관을 의미하는가? 시장이 볼 수 없는 것을 보는 주체인가? 이타적인 주체인가?

disturbance가 존재하는 한 경제는 성장할 수 있다 한다(recursive macroeconomics 몇페이지인지 모르지만 참조.) 이것이 여기에 적용되는가? 아름다움은 그저 무작위적 disturbance에 의해 생겨나는 경제성장의 일부인가? 만약 그렇다면 아름다움이야말로 감가상각이 이루어지는 지식 및 기술이라 할 수 있을듯 싶은데…

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학생들을 위한 솔로우 모형으로 풀어보는 공부방법

1인당 자본 증가율 = (평균자본수익률 – 감가상각) * 저축률 – 인구증가율
공부의 효율 = (평균공부수익률 – 잊는비율) * 투자시간 – 기타 활동 증가율
평균공부수익률: 속독법, 인문학적 소양 등으로 올림
잊는비율: 복습으로 줄임
투자시간: 책상에 오래 앉아있거나 자투리 시간(지하철, 버스, 통학 등) 활용하면 늘어남
기타 활동 증가율: 잡생각, 하는 일의 갯수를 줄이면 줄어듬
시사점:
공부효율을 올리려면 공부할 수 있는 시간 확보가 최우선
다른것에 신경쓰는게 더 많으면 공부효율은 마이너스로 떨어짐
한번 공부했던거 잊어버리면 안하느니만 못함
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