이 논문은 여태까지 발견된 수많은 자산가격 결정 anomaly들을 대상으로 자신들만의 수정된 PCA 방법론(RP-PCA)을 사용하여 5개의 팩터로 요약하고, 그것이 기존의 PCA 방법론으로 추출한 팩터들에 비해 어떤 이점이 있는지 보이는 논문이다.
이들은 가격 프라이싱 오차를 줄이는 페널티 텀을 추가함으로서 두번째 모멘트 외에도 첫번째 모멘트까지 고려하며, 하위집단에서만 발견되어 기존의 PCA가 잘 찾아내지 못하는 고차 주성분을 더 잘 찾아낼 수 있도록 하였다.
그리고 이러한 방법론을 실증적으로 적용하여, 5개의 팩터(주성분)를 사용하는 모형으로 주가수익률을 잘 축약하여 설명할 수 있다는 것을 보이고, 그 팩터들이 각각 경제적으로 어떤 요인에 대응한다고 볼 수 있는가 알린다.
일부만 간단하게 요약하자면 RP-PCA의 경우 추출된 팩터들은 시장, 밸류, 모멘텀/수익성, 모멘텀/모멘텀 상호작용, ‘높은 샤프지수’에 대응하는 것으로 보인다. 여기에서 추출된 4,5번째 팩터들은 기존의 PCA방법론으로서는 잘 찾아지지 않는 것으로 보인다.
본 논문에서 집중적으로 다룬 부분은 아니지만 또 하나의 흥미로운 내용은 ‘프록시 팩터’이다. PCA로 추출한 팩터 로딩 중 가장 높은 것들만 남기고 나머지는 0으로 만들자는 것인데… 의외로 이런 방법론도 괜찮다고 한다. 팩터가 가지는 정보 중 대부분을 보존할 수 있다고. 자세한 내용은 (저자들 중 한 명이 공저자로 참여한) 다른 논문에서 다루고 있다는데 한 번 찾아볼까 싶다.
최근의 트렌드를 보면 수많은 잠재적 팩터들의 발견으로 (소위 ‘factor zoo’) 이를 어떻게 요약할지에 대한 연구가 꽤 많은 것으로 생각된다. 파마-프렌치가 기존의 3요인 모형에서 5요인 모형으로 확장한 데에는 이런 점도 작용하는 것이 아닐까? 그리고 대체적으로 약 5개 정도의 팩터가 있으면 설명이 잘 되는 것 같다. q5모형이나… 다른 연구에서도 적으면 3~4, 많으면 6개 정도의 팩터로 설명해가는 것 같다. 어쩌면 ‘the factor model’이 발견될지도…?
Buy, on the other hand, Sell 